Matematyka

Instynkt matematyczny u zwierząt

Instynkt matematyczny u zwierząt

Ostatnio pisałem o predyspozycjach matematycznych u niemowląt. Jest to temat zadziwiający, aczkolwiek, jeśli spojrzymy z perspektywy ewolucji, to wcale taki zaskakujący się nie wydaje. Zaczynając od czasów prehistorycznych za małpoluda, a kończąc na średniowieczu (a nawet później), człowiek miał jeden cel – przetrwanie. Niebezpieczeństwo czaiło się najczęściej gdzieś z zewnątrz w postaci niebezpiecznego zwierza lub wroga. Samoistnie musiał wytworzyć się instynkt przetrwania, przekazywany genetycznie z pokolenia na pokolenie.

Taki instynkt, między innymi, charakteryzuje się analizą sytuacji, która w dużej mierze wykorzystuje matematykę. Skoro my posiadamy taki instynkt przetrwania (w szczególności instynkt matematyczny), to z pewnością zwierzęta także. Właśnie o nich będzie mój dzisiejszy wpis. Analiza sytuacji pod względem liczebności osobników jest jednym z najważniejszych elementów przetrwania. Lwy, które mają wyznaczone rewiry, gdy natkną się na inne stado, muszą dokonać porównania liczebności, by wiedzieć, czy ewentualny atak się opłaca. W roku 1994 zoologowie z University of Cambridge przeprowadzili badania na lwach w Parku Narodowym Serengeti w Tanzanii. Naukowcy nagrali zarówno pojedyncze, jak i grupowe ryki i przez głośniki puszczali je obserwowanym stadom lwów. Okazało się, że gdy stado słyszało pojedynczy ryk, to w 70% przypadków decydowało się na atak. Natomiast, gdy puszczano ryk grupy złożonej z trzech osobników, lwy były ostrożniejsze i decydowały się na atak (w 70% przypadków), gdy ich stado liczyło 5 i więcej osobników.

 

Inne przykłady…

Poprzednio pisałem o zdolności abstrakcyjnego myślenia u niemowląt w kontekście eksperymentu o lalkach i piłeczkach. Podobnie ma się rzecz u pszczół. Badacze z Wurzburga udowodnili, że owady rozróżniają liczebność obiektów (bez względu na kształt obiektu) do ilości równej cztery. Eksperyment polegał na wypuszczaniu pszczół na stojące obok siebie tablice, które różniły się ilością naniesionych obiektów (początkowo były to tablice z jednym i dwoma obiektami, później z dwoma i trzema, na końcu z trzema i czterema). Obiekty były także zmieniane. Za znakiem z większą liczebnością obiektów znajdowała się miseczka wody z cukrem. Owady za każdym razem odgadywały położenie miseczki – nagrody.

Przytoczę na końcu przykład psa rasy welsh corgi o imieniu Elvis. Zwierzak zawdzięcza sławę swojemu panu, który jest nauczycielem matematyki w Hope College. Tim Pennings – ów nauczyciel zauważył w trakcie spacerów nad jeziorem, że po wrzuceniu piłki do wody, jego czworonożny przyjaciel zamiast od razu po nią płynąć, najpierw biegnie kilka metrów po brzegu, po czym ostro skręca do wody i płynie w kierunku piłki. Pennings, po wielu obserwacjach i obliczeniach, doszedł do wniosku, że pies przemierza najszybszą drogę z możliwych (gdyż szybciej biega niż pływa). Aby tego dowieść, trzeba zastosować rachunek różniczkowy, by móc obliczyć minimum pewnej funkcji. Oczywiste jest, że zwierzak nie zna nawet podstaw teorii rachunku różniczkowego, ale posiada instynkt matematyczny. Nawiasem mówiąc mój jamnik także tak biegał.

Można by było przytaczać jeszcze bardzo dużo przykładów, jak choćby sławetne szczury z zapadkami czy szympansy. A propos małp, niezmiernie ciekawa jest historia dwóch szympansów Austina i Hermana. Swoimi umiejętnościami przerosły nawet ludzi… ale o tym może napiszę innym razem.

Źródło: Holger Dambeck: „Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta.” – Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.

Zapisz

Dodaj komentarz